Estereoscopía sintética

La estereoscopía es el resultado natural de la visión binocular. Así, las imágenes que se perciben con el ojo derecho y con el ojo izquierdo son ligeramente distintas entre sí debido a la separación entre los ojos. El cerebro se encarga de integrarlas automáticamente y de calcular la profundidad de la imagen observada con la consiguiente percepción del relieve. En el ámbito cartográfico, la observación estereoscópica del territorio puede producirse:

• En la zona de recubrimiento entre los fotogramas de un vuelo fotogramétrico (el par estereoscópico lo conforman los fotogramas contiguos dos a dos).
• Mediante la generación de estereoscopía sintética, objeto de este artículo.

Sea producida de una forma u otra, la observación en 3D del relieve proporciona un gran valor añadido a las imágenes aeroespaciales, ayudando a la correcta interpretación de las escenas que muestran (Sánchez López, C., Villa Alcázar, G. & Domenech Tofiño, E., 2012).

Definición de estereoscopía sintética
La estereoscopía sintética es la técnica por la cual se obtiene una imagen 3D estereoscópica combinando un Modelo Digital del Terreno (MDT) y una imagen 2D.

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Figura 1: funcionamiento esquemático de la estereoscopía sintética.

La imagen 2D puede ser una ortofotografía, pero también una imagen de satélite (ej.: Spot © o Landsat ©) o incluso un mapa topográfico o cualquier otro dato ráster georreferenciado. Combinando los datos de partida, la estereoscopía sintética se obtiene mediante los siguientes pasos:

• Cálculo de la posición en el plano vertical de cada pixel de la imagen 2D, empleando para ello la cota Z obtenida del MDT.
• Aplicar un paralaje a los píxeles proporcional a la diferencia de cota de ese píxel con respecto a un plano de referencia (Sánchez López, C., Villa Alcázar, G. & Domenech Tofiño, E., 2012).
• Componer posteriormente los dos puntos de vista necesarios para la observación de la imagen en 3D (una vista para cada ojo, en función del fundamento de la estereoscopía).
• Formar la imagen estereoscópica mediante las dos vistas obtenidas anteriormente.

Obtención de la estereoscopía sintética

Fundamentos teóricos
En esencia, el procedimiento para generar vistas estereoscópicas sintéticas consiste en realizar el proceso inverso a la ortorrectificación.

Figura 2: Obtención de ortofotografía (tomado de Sánchez López, C., Villa Alcázar, G. & Domenech Tofiño, E., 2012).

Simplificando, una ortofotografía se construye de forma que un fotograma orientado se proyecta sobre el MDT. Cuando los rayos procedentes del punto de vista tocan el MDT, se les proyecta ortogonalmente hacia el plano de comparación empleando la Z de cada punto del MDT.

En el caso de la estereoscopía sintética, el procedimiento es el inverso, de forma que desde el punto X,Y,Z del MDT se pasa al punto x, y de la imagen en una magnitud dependiente de la paralaje. A fin de generar la doble imagen necesaria para formar el par estereoscópico, existen dos métodos, generando solamente una ó las dos imágenes, tal y como se describe a continuación.

Metodologías

2.2.1 Generación de una sola imagen (estereomate)
Produce una imagen que forma par estereoscópico junto con la ortofotografía original, formando en conjunto una estéreo – ortofoto digital (Jáuregui, Vílchez, Chacón, & Jáuregui, 2002). La nueva imagen (estereomate) contiene la suma de las paralajes eliminadas en el fotograma utilizado para obtener la ortofotografía y los del fotograma homólogo. Las paralajes horizontales de los puntos imagen se obtienen a partir de la intersección del MDT con el plano de referencia y de la base de toma de vista establecida (Jáuregui, Jáuregui, Chacón, & Vílchez, 2006). Según los autores, una buena visión estereoscópica se puede lograr con una relación entre la base y la altura relativa de vuelo de 1 / 5, siendo la base determinada en función de la escala media, del formato de la imagen analógica y del recubrimiento longitudinal deseado. La paralaje se calcularía como:

P = (Base * ∆H) / (Altura relativa de vuelo – ∆H)

∆H = Cota del MDT – Cota del plano de referencia; en este caso el plano de referencia pasa por el punto de menor cota del MDT, con lo que todas las medidas del paralaje resultan positivas.

Finalmente, la nueva imagen digital se genera mediante el desplazamiento horizontal de cada uno de los píxeles de la ortofotografía asignándoseles el mismo nivel de gris interpolando los valores radiométricos de los píxeles mediante el método de interpolación que se considere más adecuado (vecino más próximo, bilineal, cúbica).

Generación de dos imágenes
En este caso, en lugar de generarse una sola imagen que acumula todas las paralajes, se reproducen dos perspectivas tomadas desde dos puntos de vista diferentes (“a la derecha” y “a la izquierda”), simulando el avance de un avión. Estas dos nuevas imágenes creadas artificialmente a partir de la imagen 2D y el MDT son las que conforman el par estereoscópico sintético. De esta forma, partiendo del fundamento teórico indicado en el apartado 2.1, desde las coordenadas del punto X,Y,Z contenidas en el MDT se pasa a las xi, yi del fotograma izquierdo y xd, yd del fotograma derecho.

Dado que se trata de una simulación, se pueden colocar los puntos de vista donde se desee; así, la posición de la “cámara sintética” es supuesta exactamente horizontal (ω = 0, φ = 0 y κ = 0), y entre los dos puntos en los que simula el disparo fotográfico únicamente se produce un desplazamiento en X (Y = 0). Conello se logra la geometría epipolar entre los puntos de vista y el punto P del terreno, de forma que sólo se producen paralajes en la horizontal (X), reduciendo a cero la paralaje en Y. La magnitud de la paralaje se calcula como:

P= (Base * ∆H) / (Altura relativa de vuelo – ∆H)

∆H = Cota del DTM-Cota del plano de referencia; el plano de referencia pasa por el punto central de la ortofotografía, calculando respecto a él paralajes positivos y negativos (en el centro es 0).

A cada una de las imágenes se le asigna la mitad de la base a partir del punto central. Por ello, cada nueva imagen tiene su propia paralaje, aplicada mediante el movimiento en el eje de las X correspondiente. De esta forma, se consigue emular el modelo estereoscópico producido a partir de un vuelo fotogramétrico realizado desde un avión, creando un par de fotogramas de la misma manera que lo haría un aeroplano.

Parámetros e implementación de la herramienta

Parámetros de entrada

• Escala: se deduce a partir como esté el usuario visualizando el terreno, siendo la relación entre el ancho de la imagen observada y el ancho del terreno mostrado:

Escala = 1/e = Ancho imagen / Ancho terreno

• Recubrimiento: estándar 60%, empleado en los vuelos fotogramétricos.
• Ángulos: ω = 0, φ = 0 y κ = 0

Parámetros calculados
Para la completa definición de la geometría del vuelo fotogramétrico virtualizado, debe tenerse en cuenta:

Cámara sintética: se representa mediante el parámetro angular, que es la relación entre la focal y el ancho del fotograma (normal, granangular, supergranangular):

Angular = Focal / Ancho de la imagen

Se asigna este valor automáticamente en función de la escala de visualización, teniendo en cuenta que cuanto mayor es el ángulo de abertura del objetivo, más pequeña será la altura del vuelo necesario para obtener una determinada escala de la fotografía (López – Cuervo, 1980). El valor será variable según la escala (vuelos altos – E < 1 / 1.000.000: 2.0, vuelos bajos – E > 1 / 100.000: 1.0, vuelos intermedios: interpolado entre 2.0 y 1.0).

Altura de vuelo: se calcula una vez fijado el valor del angular:

Altura del vuelo = Ancho terreno * Angular

Base: distancia entre fotocentros (se reparte la mitad para el fotograma izquierdo y la otra mitad para el derecho):

Base = Ancho terreno * (1 – recubrimiento)

Paralaje de un punto en cada una de las imágenes:

P = (Base * ∆H) / (Altura relativa de vuelo – ∆H)

∆H = Cota del DTM – Cota plano de referencia (pasa por el punto central de ortofotografia)

Transformaciones

• Transformación rectificación diferencial: mediante una transformación Helmert 3D se proyectan los datos del MDT sobre los fotogramas virtualizados izquierdo y derecho. Esta transformación aplica tres giros (uno sobre cada eje), tres traslaciones (cx, cy, cz) y un cambio de escala (df). Dado que se simulan unas condiciones de toma ideales, se supone que no hay distorsiones de la cámara y que ésta es completamente cenital. Así, para obtener las imágenes directamente epipolares, tal y como ya se explica anteriormente, se coloca la cámara exactamente horizontal (ω = 0, φ = 0 y κ = 0), y entre los dos puntos en los que se simula el disparo únicamente se lleva a cabo un desplazamiento en X.

• Transformación afín: con ella se pasa desde las coordenadas del centro de cada uno de los fotogramas a las coordenadas de la imagen que está visualizando el usuario (coordenadas punto de vista), con origen en la esquina superior izquierda de la ventana. Los ángulos de la transformación son 0.

Exageración estereoscópica
El principio de la exageración estereoscópica consiste en que psicológicamente, el observador experimenta la sensación de que la coordenada Z (vertical) no guarda relación con las coordenadas planimétricas XY (Rosas García, Vargas Escobar, Cerón Correa, Domínguez Cajeli, & Cárdenas Quiroga, 2007). Dado que se trata de una apreciación psicológica, el realce o exageración no influye en la medida real de la Z pero sí puede ayudar a que se perciba más claramente cómo son el terreno o los objetos situados sobre él haciendo variaciones de la perspectiva. El que el usuario tenga la capacidad de poder controlar la exageración estereoscópica puede ser muy importante para realzar formas suaves del terreno, tal y como se afirma en un trabajo realizado por la NASA sobre el análisis tectónico mediante estereoscopía sintética generada a partir de imágenes de satélite (Crippen, 2000).

La exageración estereoscópica se puede manejar mediante el poco intuitivo parámetro angular citado anteriormente, constituido por la relación focal / ancho de la imagen. A fin de facilitar su uso, se ha concebido un parámetro adicional a la petición WMS (SYNTMAGNIFICATION) que funciona de modo que el usuario únicamente introduce un valor numérico de forma que a mayor valor, mayor exageración estereoscópica. Los valores de exageración deben oscilar entre 0.01 (el aspecto de la imagen será prácticamente igual a una ortofotografía) y 2 (valor máximo recomendado).

Algoritmo
El funcionamiento básico del algoritmo de la estereoscopía sintética que se desarrolla en este artículo y expresado en lenguaje común, es el siguiente:

• Se parte de los parámetros “angular” (relación focal / ancho imagen), que varía automáticamente en función de la escala, y “recubrimiento”.
• Se calculan los parámetros de una transformación Afín y una transformación Helmert 3D.
• Aplicación de las transformaciones empleando dichos parámetros.
• Con el MDT se obtiene la Z para cada punto de la ventana que hay que calcular.
• La paralaje y se descompone en el eje de las X entre la imagen izquierda y derecha como si las dos fotos estuviesen tomadas al 60% de recubrimiento.
• Introducción del factor de escala para el cálculo de la altura del vuelo.
• A partir del punto central se asigna la mitad de la base para cada lado.
• Definición de los puntos de vista de las tomas.
• Se determina la posición de cada punto en ambos fotogramas (izquierdo y derecho).

Este algoritmo es implementado en el software donde se generan las vistas estereoscópicas sintéticas que son posteriormente asociadas a servicios WMS con el fin de ser publicadas a través de Internet mediante StereoWebServer.

Aplicaciones de la estereoscopía sintética

La estereoscopía sintética se conoce desde hace varias décadas pero no ha sido empleada habitualmente por los investigadores ya que requiere de herramientas informáticas especializadas (Hinojosa – Corona, Rodríguez – Moreno, Munguía – Orozco, & Meillón – Menchaca, 2011) que implementen los algoritmos adecuados para el procesamiento de las imágenes y los MDT.

Comparativa entre modelos estereoscópicos
La visión estereoscópica sintética tiene una peor calidad “3D” que la procedente de los dos fotogramas contiguos del vuelo fotogramétrico, en el que se experimenta una mayor sensación de realce y una mejor medición de las alturas mediante posado estereoscópico. Por ello, serán recomendables las vistas estereoscópicas producidas a partir del vuelo fotogramétrico siempre que éste esté disponible, y cuando trabajemos con escalas grandes.

Por contra, el uso del modo estereoscópico sintético será muy recomendable y de hecho, muchas veces el único utilizable, cuando trabajemos con escalas pequeñas o queramos observar grandes porciones del territorio en modo estereoscópico empleando por ejemplo imágenes de satélite (salvo si dicho satélite tiene una amplia zona de recubrimiento como el Jers-1 o el Aster). También será el único disponible si no se dispone de los fotogramas del vuelo fotogramétrico y sólo se cuenta con una ortofotografía y un MDT.

En su uso concreto para el análisis geomorfológico la estereoscopía sintética tiene diversas ventajas, sobre todo en relación con la visión monoscópica de imágenes aéreas y / o satelitales (Hinojosa – Corona, Rodríguez – Moreno, Munguía – Orozco, & Meillón – Menchaca, 2011):

• Sólo se requiere una imagen aérea o de satélite y un MDT de la misma zona.
• La exageración estereoscópica puede ser ajustada al terreno y a la preferencia del observador.
• El observador experimenta un mínimo en el forzamiento de la vista porque la sobreposición entre las imágenes es del 100 % y además el componente izquierdo del par tiene la misma radiometría que el componente derecho.
• Se pueden generar vistas estereoscópicas de grandes extensiones geográficas que proporcionan una perspectiva más amplia de la que se produce con fotografía aérea.

Aplicaciones

• Uso de imágenes del satélite Jers – 1 para el reconocimiento de recursos naturales (Mori, Takaoka, Kunishige Tonoike, & Murai, 1988). En este caso, pionero en el uso de la estereoscopía sintética, se emplea un MDT procedente de la digitalización de curvas de nivel del mapa topográfico 1 : 50.000, generando vistas estereoscópicas con diferentes relaciones Base / Altura simuladas y detectando alineamientos del terreno.
• Análisis geológico y geomorfológico:
  • Localización de fallas mediante un MDT de 30 m de resolución obtenido a partir de la interpolación de las curvas de nivel de la cartografía topográfica 1 : 25.000 y las imágenes del satélite Landsat (Salvi, 1995).
  • Análisis tectónico a partir del MDT de 30 m de resolución generado en el Proyecto SRTM (Shuttle Radar Topography Mission) y las imágenes procedentes de satélites como el Spot (Crippen, 2000).
  • Análisis geológico en Madagascar a partir del MDT de 30 m de resolución generado en el Proyecto SRTM y las imágenes procedentes del satélite Landsat ETM (Turner, Piovarci, Tragheim, Bateson, & Chacksfield).
• Aplicación a los movimientos (deslizamientos) de tierras: se compara la morfología del terreno antes y después de un deslizamiento de tierras en México (Hinojosa – Corona, Rodríguez – Moreno, Munguía – Orozco, & Meillón – Menchaca, 2011), empleando para ello imágenes 2D y MDT anteriores y posteriores.
• Proyecto StErEoSat Africa (2005 – 2008 Tiger Initiative Report): se obtuvieron composiciones estereoscópicas sintéticas a partir de imágenes de satélites Ikonos, Radarsat y Landsat a fin de modelizar hidrológicamente la cuenca del río Volta.
• Análisis geológico o volumétrico en diversos proyectos de investigación espacial, sobre Venus (http://www.archive.org/details/PLAN-PIA00314), o Marte (http://www.bgs.ac.uk/research/highlights/2010/mars.html).

Servicio WMS con estereoscopía sintética

El citado servicio WMS de Iberpix 3D (http://www.ign.es/3d-stereo/wms/3d-stereo.dll?) puede proporcionar imágenes 3D en dos modos distintos de visualización:

• Modo anaglifo: consiste en superponer las dos imágenes del par estereoscópico habiendo aplicado previamente a una un filtro rojo y a la otra, un filtro cyan. Si se las observa con unas gafas anaglifo, se obtiene una imagen diferente para cada ojo, logrando la ilusión de profundidad (3D).
• Modo estéreo real: cuando el hardware (tarjeta gráfica OpenGL, kit para la visión 3D, monitor de frecuencia > 100 Hz, etc.) del cliente que realiza la petición lo permite, el visionado aprovecha las posibilidades estéreo real, de forma que la calidad del 3D aumenta considerablemente.

Ambos métodos tienen como base común una doble imagen del territorio compuesta por las dos vistas o imágenes necesarias para la estereoscopía (una imagen para cada ojo). Una forma de enviarlas es creando una imagen de ancho doble a fin de poder incluir ambas. Sin embargo, existe el inconveniente de que el estándar WMS no tiene nada previsto para el envío de este tipo de imágenes, por lo que se produce la circunstancia de que los clientes WMS no son capaces de interpretar esa doble imagen que les llegaría como respuesta a una petición WMS. A fin de evitar este problema, el servicio WMS de Iberpix 3D proporciona las imágenes directamente montadas en forma de una sola imagen anaglifo a fin de poder ser vistas en cualquier ordenador y cliente convencionales (parámetro STYLES de la petición WMS en STYLES=SGD_StereoModel::ShowAnaglyphicOn).

Si lo que se desea es observar las imágenes en modo estéreo real (siempre que el hardware del cliente cuente con los requisitos antes explicados), será necesario emplear clientes WMS desarrollados específicamente para manejar los parámetros WMS del servidor StereoWebServer, como son StereoWebViewer, StereoWebEditor o StereoWebMini. Estos software son capaces de averiguar si OpenGL está activado, configurando el parámetro de la petición WMS automáticamente en STYLES=SGD_StereoModel::ShowAnaglyphicOff, de forma que en este caso el servidor si envía la doble imagen, que es procesada por la tarjeta gráfica y mostrada en estéreo real.

Figura 3: Captura StereoWebViewer (Mapa topográfico IGN) de la Comarca del Ripollès.

En el caso de StereoWebMini, el usuario se conecta a las capas generadas con estéreo sintético sin controlar la “exageración estereoscópica” y este parámetro estaría predefinido en la petición WMS.

Figura 4: Captura StereoWebMini en modo sintético de la Plaça de Catalunya (Barcelona).

Desarrollo de la estereoscopía sintética

Aspectos a desarrollar

• Incorporación de los parámetros necesarios para proporcionar servicios estereoscópicos a los estándares WMS de la OGC© (http://www.opengeospatial.org/).
• Desarrollar un servicio complementario según el estándar Web Map Tile Service (WMTS).

Lidargrametría
Existe la posibilidad de generar un par estereoscópico sintético de alta calidad teniendo en cuenta un MDT LIDAR y una imagen 2D. De esta forma mejoraría el resultado en tanto que mejora la calidad del MDT de partida; sin embargo, a la hora de definir por ejemplo el contorno de unas edificaciones, el análisis no mejora en exceso empleando LIDAR ya que sus resoluciones (2 puntos / m² en el mejor de los casos), parecen seguir siendo insuficientes para definirlo con precisión. Respecto al uso de MDT LIDAR con imágenes de satélite para producción de vistas sintéticas, ya ha sido puesto en práctica en algunas aplicaciones (Hinojosa – Corona, Rodríguez – Moreno, Munguía – Orozco, & Meillón – Menchaca, 2011).

Referencias

1. http:/www.sigrid.es

2. blog.sigrid.es

3. www.stereowebmap.com

4. Crippen, R. E. (2000). Nasa. Recuperado el Octubre de 2011, de http://trs-new.jpl.nasa.gov/dspace/bitstream/2014/15829/1/00-1588.pdf

5. Hinojosa – Corona, A., Rodríguez – Moreno, V. M., Munguía – Orozco, L., & Meillón – Menchaca, O. (2011). El deslizamiento de ladera de noviembre 2007 y generación de una presa natural en el río Grijalva, Chiapas, México. Boletín de la Sociedad Geológica Mexicana , 63 (1), 15 – 38.

6. Jáuregui, M., Jáuregui, L., Chacón, L., & Vílchez, J. (2006). La estereo – ortofoto digital en la elaboración de mapas temáticos. Revista Geográfica Venezolana , 47 (1), 103 – 110.

7. Jáuregui, M., Vílchez, J., Chacón, L., & Jáuregui, L. (2002). El Geomensor. Recuperado el Octubre de 2011, de

8. http://www.google.es/url?sa=t&rct=j&q=elaboraci%C3%B3n%20de%20estereo-ortofotos%20digitales&source=web&cd=4&ved=0CDoQFjAD&url=http%3A%2F%2Fwww.elgeomensor.cl%2Fdownloads%2Ffotogrametr%25EDa%2Findex.php%3Ffile%3Delaboracion_estereofotos_digitales.pdf&ei=1R 

9. López – Cuervo, S. (1980). Fotogrametría. Madrid.

10. Mori, N., Takaoka, H., Kunishige Tonoike, J. K., & Murai, S. (1988). Investigation of the Effectiveness and Applications of Japanese ERS-l Stereoscopic Images. Invited and Presented Papers of the XVIth Congress, (págs. 109 – 120). Kyoto.

11. Rosas García, H., Vargas Escobar, W. L., Cerón Correa, A., Domínguez Cajeli, D., & Cárdenas Quiroga, A. (2007). Hacia la solución del enigma de la exageración vertical en estéreo visión. Ciencia e Ingeniería Neogranadina , 17 (002), 83 – 93.

12. Salvi, S. (1995). Analysis and Interpretation of Landsat Synthetic Stereo Pair for the Detection of Active Fault Zones in the Abruzzi Region (Central Italy). Remote Sensing of Environment , 53 (3), 153 – 163.

13. Sánchez López, C., Villa Alcázar, G. & Domenech Tofiño, E. (2012). IGN-3D. Servicios WMS de estereoscopía sintética. Ponencia del X Congreso Topcart 2012 – I Congreso Iberoamericano De Geomática Y C.C. De La Tierra.

14. Tiger Initiative. Looking after water in Africa. (s.f.). Recuperado el Octubre de 2011, de http://www.tiger.esa.int/Results_files/tiger_report09_web%2040.pdf 

15. Turner, P., Piovarci, M., Tragheim, D., Bateson, L., & Chacksfield, B. (s.f.). Nerc Open Research Archive. Recuperado el Octubre de 2011, de http://nora.nerc.ac.uk/5825/1/PaperAbstract_FromBesairieToGIS.pdf